已知A股票的预期报酬率为20%,标准差为40%;B股票的预期报酬率为12%,标准差为13.3%,投资

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已知A股票的预期报酬率为20%，标准差为40%；B股票的预期报酬率为12%，标准差为13.3%，投资者将25%的资金投资于A股票，75%的资金投资于B股票。

要求：

（1）计算投资组合的预期报酬率；

（2）若它们的相关系数分别等于1、—1、0和—0.4分别计算投资组合的标准差；

（3）对计算结果进行简要说明。

参考答案:

（1）投资组合的预期报酬率=20%×25%+12%×75%=14% （2）相关系数等于1时：组合标准差= ==20% 相关系数等于—1时：组合标准差= ==0 相关系数等于0时：组合标准差 ==14.12% 相关系数等于—0.4时；组合标准差= = （3）由以上计算可知，资产组合的标准差随相关系数的减小而减小，即相关系数越小分散风险的效应越强。当相关系数等于1时，它们的收益变化的方向和幅度完全相同，不能抵销任何风险，这时组合的标准差为20%。当相关系数为—1时，两种股票完全负相关，它们的收益变化的方

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