潘某请好友刘某观赏自己收藏的一件古玩，不料刘某一时大意致其落地摔毁。后得知，潘某已在甲保险公司就该古玩投保了不足额财产险。有关本案的下列说法中，正确的有（）。

A、潘某可请求甲公司赔偿全部损失
B、若刘某已对潘某进行全部赔偿，则甲公司可拒绝向潘某支付保险赔偿金
C、甲公司对潘某赔偿保险金后，在向刘某行使保险代位求偿权时，既可以自己的名义，也可以潘某的名义
D、若甲公司支付的保险金不足以弥补潘某的全部损失，则就未取得赔偿的部分，潘某对刘某仍有赔偿请求权