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已知置Xi (i=1,2,3,…,35,36)是36个来自正态分布N(216,16)的独立随机变量。设,关于的分布可描述为(

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已知置Xi (i=1，2，3，…，35，36)是36个来自正态分布N(216，16)的独立随机变量。设，关于的分布可描述为( )。

A．均值为216，方差为16

B．均值为6，标准差为4

C．均值为6，方差为16

D．均值为216，标准差为2/3

参考答案:

D解析：由X～N(216，16)，则E(X)=216，Var(X)=42。根据中心极限定理可知，样本量为36的样本均值近似服从正态分布N(216，4/9)，即均值为216，标准差为2/3。

质量工程师

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