设X~N(μ,σ2),当分布中心与产品规范中心重合时,下列结论成立的有()。

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设X～N(μ，σ2)，当分布中心与产品规范中心重合时，下列结论成立的有( )。

A．X落在(μ-σ，μ+σ)内的概率为68.27%

B．X落在(μ-2σ，σ+2σ)内的概率为95.45c

C．X落在(μ-3σ，μ+3σ)内的概率为99.73%

D．X落在(μ-4σ，μ+4σ)外的概率为0.002ppm

E．X落在(μ-6σ，μ+6σ)外的概率为0.002ppm

参考答案:

ABCE解析：在正态分布X～N(μ，σ2)中，正态分布的中心μ与规范中心M=(TL+TU)/2重合时，若规范限取为μ±kσ，其中A为某个实数，则有：①合格品率=P(｜X-μ｜≤kσ)=2Ф(k)-1；②不合格品率=P(｜x-μ｜＞kσ)=2[1-Ф(k)]；对k=1，2，3，4，5，6，具体计算结果如图1.2-2所示，其中不合格品率用ppm(10-6)单位表示。规范限合格品率(%)不合格品率(ppm)μ±σ68.27317300μ±2σ95.4545500μ±3σ99.732700μ±4σ99.99376

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