Alice和Bob在玩一个取石子游戏,规则如下:1,Alice先手,两人轮流取,每次可以取1／2／4颗。2,取走最后

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Alice和Bob在玩一个取石子游戏，规则如下：

1，Alice先手，两人轮流取，每次可以取1/2/4颗。

2，取走最后一颗石子的人胜出。

问题：

1，共有16颗石子时，谁将胜出？

2，共有n (n>=1) 颗石子时，谁将胜出？

参考答案:

考虑Alice的必胜态：当Alice取完本轮石子后，剩下的石子为3的倍数(3*n)，那么无论Bob怎么取，Alice都会赢。简单解释如下：①n = 1时，即Alice取完后只剩下3颗，那么无论Bob怎么取，Alice下次取都会取到最后一颗，会赢。②n >1时，即Alice取完后剩下3*n颗，当Bob取完后，剩下的石子数量总可以表示为：3*k+1 或 3*k + 2(k >= 0)，那么此时Alice可以将剩下的石子数重新变为3的倍数，如此递推下去。...最终剩下石子数量变为3。也就是说，只要A

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