● 某轴承厂有甲、 乙、 丙三个车间,各车间生产的轴承数量分别占全厂的40%、 30%、30%,各车间的次品率

● 某轴承厂有甲、 乙、 丙三个车间，各车间生产的轴承数量分别占全厂的40%、 30%、30%，各车间的次品率分别为3%、4%、5%（正品率分别为97%、96%、95%）。以上叙述可以图示如下。

在图中，从“厂”结点出发选择三个车间产品的概率分别为 0.4、0.3、0.3，从各“车间”结点出发选择“正品”或“次品”的概率如图所示。从“厂”结点出发，到达“正品”（或“次品”）结点，可以有多条路径。例如，路径“厂—甲—次品”表示该厂甲车间生产的次品，其概率 P（厂—甲—次品）应等于各段上的概率之积。而该厂总的次品率应等于从“厂”结点到达“次品”结点的所有路径算出的概率之和（全概率公式）。而其中每条路径算出的概率在总概率中所占的比例，就是已知抽取产品结果再推测其来源（路径）

的概率（逆概率公式）。根据以上描述，可以算出，该厂的正品率约为 （53） 。如果上级抽查取出了一个次品，那么，该次品属于甲车间生产的概率约为 （54） 。

（53）

A. 0.963

B. 0.961

C. 0.959

D. 0.957

（54）

A. 0.25

B. 0.28

C. 0.31

D. 0.34