● 平面坐标系内,有直线L1:y=ax和直线L2:y=－bx(a>b>0),动点(1,0)沿逆时针方向绕原点做如下

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● 平面坐标系内，有直线L1：y=ax和直线L2：y=-bx（a>b>0），动点（1，0）沿逆时针方向绕原点做如下运动：先沿垂直方向到达直线L1，再沿水平方向到达直线L2，又沿垂直方向到达直线L1，再水平L2…，依次交替沿垂和水平方向到达线L1和L2。这样的动点将（59）。

（59）

A.收敛于原点

B.发散到无穷

C.沿矩形边界稳定地转圈

D.随机运动

参考答案:

B试题（59）分析动点的初始位置足（1，0），首先会到达直线L1上的点（ 1,a），然后到达直线L2上的点（-a/b，a），再到达直线L1上的点（-a/b, -a2/b），再到达直线L2上的点（a2/b2,- a2/b ），然后到达x轴上的 l （a2/ b2，0）。即动点绕一圈后，从x轴上的点1，达到了点a2/ b2 。由于a>b>0，因此动点在向外漂移，再绕一圈后将到达点a4/ b4，绕n圈后将到达到a2n/ b2n。当n→∞时，动点将发散到无限。显然，当a=b时，动点将沿矩形边界稳定

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