● 平面坐标系内,有直线L1:y=ax和直线L2:y=-bx(a>b>0),动点(1,0)沿逆时针方向绕原点做如下

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● 平面坐标系内,有直线L1:y=ax和直线L2:y=-bx(a>b>0),动点(1,0)沿逆时针方向绕原点做如下运动:先沿垂直方向到达直线L1,再沿水平方向到达直线L2,又沿垂直方向到达直线L1,再水平L2…,依次交替沿垂和水平方向到达线L1和L2。这样的动点将(59)。

(59)

A.收敛于原点

B.发散到无穷

C.沿矩形边界稳定地转圈

D.随机运动

参考答案:

B试题(59)分析动点的初始位置足(1,0),首先会到达直线L1上的点( 1,a),然后到达直线L2上的点(-a/b,a),再到达直线L1上的点(-a/b, -a2/b),再到达直线L2上的点(a2/b2,- a2/b ),然后到达x轴上的 l (a2/ b2,0) 。即动点绕一圈后,从x轴上的点1,达到了点a2/ b2 。由于a>b>0,因此动点在向外漂移,再绕一圈后将到达点a4/ b4,绕n圈后将到达到a2n/ b2n。当n→∞时,动点将发散到无限。 显然,当a=b时,动点将沿矩形边界稳定

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