南门县公安局对陈某的盗窃案侦查终结时发现陈某另有杀人嫌疑,但此时对陈莱的侦查羁押期限已近届

南门县公安局对陈某的盗窃案侦查终结时发现陈某另有杀人嫌疑，但此时对陈莱的侦查羁押期限已近届满。鉴于需对该杀人案进行侦查，公安局决定对陈某继续羁押，并重新计算侦查羁押期限。此时公安局应如何履行法律手续?( )

A.报经人民检察院批准

B.报人民检察院备案

C.不必告知人民检察院

D.报上级公安机关批准