在1至1000的1000个自然数中,既不是4的倍数,也不是6的倍数的数共有多少个?( )

参考答案:

CC1000÷4=250(个)，所以1至1000中4的倍数的数有250个。1000+6=16……4，所以1至1000中6的倍数的数有166个。1000÷(4×6)=41……16，说明1至1000中既是4的倍数，又是6的倍数的数有41个。即4的倍数的个数与6的倍数的个数的交集有41个，如图所示。所以1至1000中，既是4的倍数，也是6的倍数的数共有209+125+41=375(个)。则1至1000中，既不是4的倍数，也不是6的倍数的数共有：1OOO-(209+125+41)=1000-375=625(个)。