四个连续的自然数,它们从小到大顺次是3的倍数

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四个连续的自然数,它们从小到大顺次是3的倍数、5的倍数、7的倍数、9的倍数,这四个连续的自然数的和最小是几?

参考答案:

答案设这4个连续自然数是n+1,n+2,n+3,n+4.根据题意,3|n+1,5|n+2,7|n+3,9|n+4.则3|2n+2,5|2n+4,7|2n+6,9|2n+8,3|2n+2-3,5|2n+4-5,7|2n+6-7,9|2n+8-9,即2n-1可以同时被3,5,7,9整除,由和最小可得:2n-1=[3,5,7,9]=315,解得:n=158.这四个数分别是159,160,161,162.和=159+160+161+162=642.答:和最小为642.