已知三角形ABC的三个内角满足关系∠B+∠C=3∠A

参考答案:

【答案】A　　【解析】　　先根据三角形内角和定理，可知∠A+∠B+∠C=180°，即∠B+∠C=180°-∠A，结合已知条件可知3∠A=180°-∠A，解关于∠A的一元一次方程，即可求出∠A.　　∵∠A+∠B+∠C=180°，　　∴∠B+∠C=180°-∠A，　　又∵∠B+∠C=3∠A，　　∴3∠A=180°-∠A，　　∴∠A=45°.　　故选：A.