若f(n)为n2+1(n∈N*)的各位数字之和

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若f(n)为n2+1(n∈N*)的各位数字之和,如62+1=37,f(6)=3+7=10,f1(n)=f(n),f2(n)=f(f1(n)),…,fk+1(n)=f(fk(n)),k∈N*,则f2016(4)=________.

参考答案:

答案5解析因为42+1=17,f(4)=1+7=8,则f1(4)=f(4)=8,f2(4)=f(f1(4))=f(8)=11,f3(4)=f(f2(4))=f(11)=5,f4(4)=f(f3(4))=f(5)=8,…,所以fk+1(n)=f(fk(n))为周期数列.可得f2016(4)=5.