1864年，美国联邦部队中的黑人军团增加到166个，达到12.6万多人

参考答案:

正确答案根据题干并结合所学知识可知，1864年，美国联邦部队中的黑人团队增加到166个，达到12.6万多人。其直接原因是《解放黑人奴隶宣言》的颁布。1862年林肯政府颁布了《解放黑人奴隶宣言》，调动了黑人奴隶的积极性，黑人大量加入北方军队，为北方最终取得胜利奠定了基础，选项D符合题意；1787年宪法确立了美国三权分立的政治制度，选项A不符合题意；1783年英国承认美国独立，美国独立战争结束，选项B不符合题意；《宅地法》颁布促进了美国西部大开发，选项C不符合题意。故选D。