假如某爱国实业家在20世纪初需要了解全国各地商业信息,可采用的最快捷的

参考答案:

正确答案等额本息还款公式推导 设贷款总额为A，银行月利率为β，总期数为m（个月），月还款额设为X，则各个月所欠银行贷款为：第一个月A(1+β)-X第二个月[A(1+β)-X](1+β)-X = A(1+β)^2-X[1+(1+β)]第三个月{[A(1+β)-X](1+β)-X}(1+β)-X = A(1+β)^3-X[1+(1+β)+(1+β)^2]…由此可得第n个月后所欠银行贷款为：A(1+β)^n-X[1+(1+β)+(1+β)^2+…+(1+β)^(n-1)] = A(1+β)^n-X[(1+β)^n-1]/β由于还款总期数为m，也即第m月刚好还完银行所有贷款，因此有：A(1+β)^m-X[(1+β)^m-1]/β = 0由此求得：X = Aβ(1+β)^m/[(1+β)^m-1]注明：此公式出现的等比数列中，(1+β)可以看作是q，m是(1+β)的乘方数，但是如果引用等比数列求和公式Sn=a1(1-q^n)/(1-q) [这里可以引为Sn=a1(q^n-1)/(q-1) ]，那么，m就应该是这个数列的自然数，故与还款月数m持平，所以，(1+β)^m-1中的数字1不能纳入乘方里了，在此注明，以免误解。请采纳！