《孙子算经》中的物不知数:今有一些物不知其数量。如果三个三个地去数它,

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《孙子算经》中的“物不知数”:“今有一些物不知其数量。如果三个三个地去数它,则最后还剩二个;如果五个五个地去数它,则最后还剩三个;如果七个七个地去数它,则最后也剩二个。问:这些物至少有多少?”
A.15
B.21
C.23
D.25

参考答案:

正确答案用通俗的话来说,就是: 先求被3除余2,并能同时被5、7整除的数,这样的数最小是35; 再求被5除余3,并能同时被3、7整除的数,这样的数最小是63; 然后求被7除余2,并能同时被3、5整除的数,这样的数最小是30。 于是,由35+63+30=128,得到的128就是一个所要求得的数。但这个数并不是最小的。 再用求得的“128”减去或者加上3、5、7的最小公倍数“105”的倍数,就得到许许多多这样的数: {23,128,233,338,443,…} 从而可知,23、128、233、338、443、…都是这一道题目的解,而其中最小的解是23。 答:这些物品的数目至少是23个。