已知l平面直线m平面.有下面四个命题:

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已知l⊥平面α,直线m平面β.有下面四个命题:①α∥βl⊥m;②α⊥βl∥m;③l∥mα⊥β;④l⊥mα∥β.其中正确的命题是( )
A.①②
B.③④
C.②④
D.①③

参考答案:

正确答案∵l⊥α,α∥β,∴l⊥β,又mβ,∴l⊥m,故①正确;由l⊥α,α⊥β可得l∥β或lβ,再由mβ得不到l∥m,故②错;∵l⊥α,m∥l,∴m⊥α,又mβ,∴α⊥β,故③正确;当α∩β=m时,也可满足l⊥α,l⊥m,故④错.