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已知函数f(x)是定义在R上的偶函数，当x≥0时，f(x)＝2x

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已知函数f(x)是定义在R上的偶函数，当x≥0时，f(x)＝2x2－3x，则函数f(x)在R上的解析式是( )
A.f(x)=-x(2x-3)
B.f(x)=x(2|x|-3)
C.f(x)=|x|(2x-3)
D.f(x)=|x|(2|x|-3)

参考答案:

正确答案∵f（x）在R上是偶函数，且x≥0时，f（x）＝2x2－3x，∴当x＜0时，－x＞0，f（－x）＝2（－x）2＋3x＝2x2＋3x，则f（x）＝f（－x）＝2x2＋3x＝－x（－2x－3）．又当x≥0时，f（x）＝2x2－3x＝x（2x－3），因此f（x）＝|x|（2|x|－3）．

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