爱感冒有点贫血是有什么问题吗

医生您好，我女儿现在3岁（智力发育这方面应该算很突出的优秀），她从出生38天肺炎，化验血常规时没说贫血，住院了9天。9个月时又一次拉肚子呕吐发烧什么的，医生说是吃撑了引起的。15个多月时家人感冒传染一次，住院了7天。19个月时又被邻居感冒传染了住院7天。从这次开始以后的血常规化验就都有点贫血，但不是很差，医生就让多吃点动物肝，血什么的，中间我也给她吃过一盒治疗血小板低的药，叫什么名字我忘了，是两岁半后有次住院时医生给开的，让出院后配着常规药物吃。去幼儿园后，就今天感冒，赶紧吃点小药顶过去了，明天又感冒的，我也想试着别给孩子吃药让她自己跟病毒斗争一下，她就立马到肺炎那，又住院。反正就是总吃感冒药和治疗呼吸道感染的消炎药（常规药物类的）。从今年正月15亲人团聚给她又传染感冒后，正好也赶上沈阳今天天气特冷，我们已经是小心翼翼的就怕她冻着，还是感冒不断。好容易好个一周，又让幼儿园小朋友传染上。最近这次去化验血常规是3月底的事，白细胞正常，红细胞数正常，血小板数63 10E9/L，血红蛋白含量104 g/L,大夫也说没事，还是有点贫血。她这几天又感冒了，开始没发烧，就是嗓子有点不清亮，有点鼻塞，晚上睡不好觉，总因鼻子不通气而唧唧歪歪的哭，前天凌晨3点她手脚冰凉说冷，不发烧，就是直哆嗦。我就搂她半个小时左右吧，明显感觉温度就上来了，一量38.8度，吃了退烧药，好了，白天能吃能玩的，就是鼻涕而已，也不怎么咳嗽。这几天就一直是鼻塞问题，总睡不好觉，但不发烧了。早上起来眼屎较多，睫毛上都是而且眼圈发红。两天前她嘴周围皮下有几个红点，因为她总爱扣嘴吐吐沫什么的，我打过她嘴，但没使劲，我就不知道是我打出来的，还是她自己起的。今早上我看她右眼圈皮下有五六个小血点，我自己想，能不能是白血病呢。但又明白眼圈皮肤薄，能不能是她感冒不得劲，揉眼睛什么的呢，现在我这个妈妈就很矛盾，不知道自己是不是杞人忧天，或者说，我该进一步做什么样的检查合适呢。跪求答案。！！谢谢您！！！